Dictionar Economic

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. iDuis at justo bibendum, ultirces lectus non, imperdiet lpsum. Muris fringilla velit faucibus iaculis nullam.

media aritmetica

« Back to Glossary Index
  • se folosește, în general, când fenomenul studiat înregsitrează modificari aproximativ constante în progresie aritmetică.
  • este acea valoare abstractă care înlocuind toate variantele unei colectivități nu modifică suma elementelor.
  • avantaje:
    • popularitate (curent folosită);
    • este ușor de înțeles.

  • dezavantaje:
    • este sensibilă atât la variantele mici cât și la cele mari. Dacă acestea nu se regasesc și unele și altele în colectivitatea generală pentru a se compensa, media aritmetică este influențată (atrasă) de acele variante care predomină. Pe acest motiv media aritmetică riscă să fie nereprezentativă pentru colectivitatea generală.

  • proprietati:
    • proprietăți de verificare a exactității calculului;
      • media aritmetică trebuie să fie totdeauna mai mare decât valoarea minimă și mai mică decât valoarea maximă: Xmin < Xmediu < Xmax.
      • suma abaterilor nivelurilor individuale ale variabilei aleatoare de la media lor este egală cu zero, întrucât, prin definiție, media anihilează toate abaterile în plus sau în minus de la nivelul sau: sum (xi – xmediu) = 0 sau sum (xi – xmediu) * ni = 0

    • proprietăți de simplificare a calculului.
      • dacă fiecare variantă xi se mărește sau se micșorează printr-o cantitate constantă, atunci noua colectivitate va avea media mărită sau micșorată cu această cantitate;
      • dacă fiecare variantă xi se diminuează sau se majorează cu ajutorul unui coeficient constant k (prin înmulțire sau împarțire) noua medie va fi si ea de k ori mai mică sau mai mare;
      • dacă se modifică printr-o constantă c frecvența de apariție ni a variantelor din colectivitate, media rămâne neschimbată.

    • media aritmetică este o valoare internă a seriei din care a fost calculată;
    • media aritmetică este asociativă;
    • media aritmetică este translativă;
    • media aritmetică a unui șir de valori constante este egală cu oricare dintre aceste valori;
    • media aritmetică a sumei pentru “k” serii este egală cu suma mediilor tuturor seriilor;
    • media aritmetică a produsului a “k” variabile independente este egală cu produsul mediilor celor “k” variabile.

  • tipuri:
    • media aritmetică simplă – x = sum (x) / n
    • media aritmetică ponderată – x = sum (xi*ni) / ni

< Înapoi la Dictionarul Economic